Eine kurze Frage zu § 19 HGB

[RefiNRW24]

Mir scheint im Register sogar häufig ohne eK eingetragen zu werden, vermutlich weil dort klar ist, dass es sich um einen Einzelkaufmann handelt, wenn nichts da steht. In der HRV finde ich dazu allerdings nichts - schau mal in die Kommentierung dazu, vermutlich war es einfach schon immer so, dass man da nicht zu streng war... oder es wurde früher lockerer gehandhabt als heute...

Vielen Dank! Hatte noch eine andere Frage: Was genau ist jetzt eigentlich die Firma iSd §§ 17 ff. HGB. Der Name des Kaufmanns oder der Name seines Handelsgewerbes iSd § 1 II HGB? Irgendwie verstehe ich die Verbindung noch nicht so ganz. Also mir ist klar, dass ich bspw. Ist-Kaufmann bin, wenn ich ein Handelsgewerbe nach § 1 II HGB führe. Aber wie steht dazu die Firma im Verhältnis?