Verzugszinsen berechnen?

[C8H10N4O2]

Fiktives Beispiel zu meiner Frage, wie sich die Zinsen berechnen:

In einem Urteil v. 1.1.2021 wird tenoriert, dass der Beklagte verurteilt wird einen Betrag X (sagen wir mal 1000,-€) zzgl. 5-Prozentpunkten über dem Basiszinssatz ab [Datum der Rechtshängigkeit, nehmen wir einfach mal den 30.09.2020] zu zahlen. Beklagte zahlt nicht direkt von selbst und Kläger fordert ihn daher am 15.3.2021 nochmals per Schreiben auf, diese 1000,- zzgl. der ausgerechneten 5-Prozentpunkte über dem Basiszinssatz zu zahlen.

1) Wie berechnen sich die Verzugszinsen? Ab dem 30.09.2020 bis zum Urteil (also 1.1.2021) oder laufen die Zinsen immer weiter, bis der Beklagte zahlt und der Kläger würde mittlerweile Zinsen vom 30.09.2020 bis 15.3.2021 verlangen können?
M.E. letzteres, aber in meiner Lern-AG meinte jemand, dass mit dem Urteil auch soweit Ende des Verzugszeitraums ist. Leuchtet mir allerdings nicht ganz ein, warum das so sein sollte.

2) Was passiert, wenn der Kläger/sein Anwalt die Zinsen falsch berechnen (zu hoch oder zu niedrig) und der Beklagte selbst nicht nachrechnet und den ausgewiesenen Betrag zahlt: welche Möglichkeiten hat der Beklagte, zu viel gezahlte Zinsen zurückzubekommen (§ 812 BGB würde ich meinen und Zeit hat er dafür 3 Jahre). Aber wie sieht es aus, wenn zu geringe Zinsen erhoben wurden: dann könnte der Anwalt doch nochmal an den Beklagten nachlegen und - sollte dies verjährungsmäßig nicht mehr möglich sein - könnte der Mandant seinen Anwalt dafür in Anspruch nehmen, oder?

Ich weiß, das sind sehr theoretische Fragen - wahrscheinlich rechnet kaum ein Mandant überhaupt mal die Zinsen nach...aber in der Lern-AG hatten wir rege Diskussionen darüber und mich würde die richtige Lösung daher interessieren.

0.) Die Zinsen dürfen erst ab dem Tag nach Rechtshängigkeit tenoriert werden - Zivilkomputation :)

1.) Die Zinsen laufen bis zur Erfüllung der Hauptleistung - das ist ja gerade der Witz daran. Bis zum Schluss der mündlichen Verhandlung könnte man sie sonst ja ausrechnen.

2.) So ist es: wird zu viel gezahlt, ist es Bereicherungsrecht, zu wenig dann vollstreckt der Gläubiger einfach die Differenz. Fordert der Anwalt zu wenig ein und lässt die Differenz verjähren und hätte der Schuldner sie gezahlt (!), ist es Anwaltshaftung.

Zu 2) ist noch hinzuzufügen, dass die Gefahr der Verjährung wohl ziemlich theoretisch ist, da für rechtskräftig festgestellte Ansprüche die 30 jährige Verjährungsfrist nach $ 197 abs. 1 nr. 3 BGB gilt.